Приглашаем посетить сайт

Экономико-математический словарь (Лопатников)
Статьи на букву "Л" (часть 2, "ЛИН"-"ЛЯП")

Статьи на букву "Л" (часть 2, "ЛИН"-"ЛЯП")

Линейная модель

Линейная модель [linear model] - модель, отображающая состояние или функционирование системы таким образом, что все взаимозависимости в ней принимаются линейными (см. Линейная зависимость, Линейность в экономике). Соответственно, она может формулироваться в виде одного линейного уравнения или системы линейных уравнений. Причем в ряде случае нелинейность взаимозависимостей может приводиться к линейной форме путем математических преобразований переменных; например, в нелинейных соотношениях в первом и втором случаях логарифмирование обеих частей уравнений обеспечивает связь линейную в логарифмах: ln y = ln α + β x; ln y = ln α + β ln x, а в третьем - линейно зависимы  y и 1/x. Л.м., учитывающую стохастику, в общей форме можно записать так: yi =  ai + βx + ui   . В этой «регрессионной линейной модели» [linear regressive model] приняты следующие обозначения: свободный член  a  и вектор  β - параметры,   u - случайная ошибка, математическое ожидание которой равно нулю; x - вектор переменных xi, идентифицированных как оказывающие воздействие на переменную y (т.е. управляющих переменных). Применяется также иная система обозначений: переменная величина Х называется объясняющей (независимой) переменной; переменная Y - объясняемой (зависимой) переменной, u - остаток, равный разнице между между фактическими значениями и значениями модели. (См. Регрессионный анализ). Л.м. в виде системы уравнений в  общей форме записывается: yi = αi+ Bxi   + ui   , где yi -  зависимая переменная, B ≡ [βij ] - матрица параметров модели, xi  - вектор управляющих переменных в i-м уравнении.

Линейная оболочка векторов

Линейная оболочка векторов [linear hull] - множество линейных комбинаций этих векторов ∑αiаi  со всеми возможными коэффициентами (α1, …, αn ).

Линейная форма

Линейная форма [1] [linear form] - многочлен от нескольких переменных, все члены которого имеют одинаковую степень - первую. Л.ф. n переменных записывается в общем виде так: Здесь  a1, …, an - постоянные величины. [1] Форма — однородный многочлен, то есть многочлен, степени всех членов которого равны (линейная, квадратичная, кубичная  и т.п. формы).

Линейная функция

Линейная функция [linear function] - функция вида ax + b = y. Основное ее свойство: приращение функции пропорционально приращению аргумента. Л.ф. изображается на графике прямой линией  Коэффициент а. характеризует ее наклон. Если b = 0, функция называется однородной, причем однородная Л.ф. многих переменных описывается линейной формой.

Линейное ограничение

Линейное ограничение [linear constraint]  - ограничение модели, заданное в форме линейного уравнения или линейного неравенства (в которых неизвестные есть только в первой степени).

Линейное программирование

Статья большая, находится на отдельной странице.

Линейность в экономике

Линейность в экономике  [linearity in economics]. Начало  широкого использования линейных зависимостей  для описания экономических явлений, многие из которых вовсе не обладают свойством линейности (см. Линейная зависимость), было в середине ХХ в. подлинной научной революцией. Ее даже так и называли — «линейная революция в экономике». Она дала мощный толчок развитию экономико-математических методов, способствовала всестороннему формированию практически применимого математического аппарата  для исследования  разнообразных областей экономики. Благодаря этому были созданы, например, методы межотраслевого баланса, линейного программирования, ряд разделов исследования операций, математической статистики. Надо, однако, учитывать, что многие экономические процессы в действительности носят нелинейный и стохастический характер и их аппроксимация линейными зависимостями («линеаризация»), упрощая расчеты, существенно огрубляет и искажает их. Поэтому линейные модели страдают  известной ограниченностью в том, что касается отображения с их помощью реальных экономических процессов. Но во многих случаях созданный на этой основе математический аппарат в сочетании с компьютерной техникой, производящей сложные и трудоемкие расчеты, позволяет с успехом использовать такие модели   в  хозяйственной практике и в экономической науке.

Линейные операторы

Линейные операторы [linear operators] - см. Отображение.

Линейные уравнения

Линейные уравнения [linear equations] - уравнения, в которые неизвестные входят в 1-й степени (линейно) и нет членов, содержащих произведения неизвестных или экспоненты. Система линейных уравнений может иметь либо единственное решение, либо бесконечное множество решений (неопределенная система), либо ни одного решения (несовместная система). Общий вид системы Л.у.: a11x1 + a12x2 +…+ a1nxn = b1 a21x1 + a22x2 +…+ a2nxn = b2 …………………………….  аi1 + ai2 + … + ainxn = bi ……………………………. am1x1 + am2x2 +…+ amnxn = bm. Здесь aij, bi (i = 1, …, m; j = 1, …, n) - произвольные числовые коэффиценты, числа bi   обычно называют свободными членами. В случае, если все bi = 0 , систему называют однородной. При решении системы уравнений широко применяются определители, составленные из коэффициентов aij  при неизвестных. В векторно-матричной записи или   Ax = b. Здесь   A = [aij]  - матрица, состоящая из коэффициентов при неизвестных системы («матрица системы«). О применении Л.у. в экономике см. в ст. Межотраслевой баланс (МОБ).

Линейный метод амортизации

Линейный метод амортизации (Straight-line depreciation)  — пропорциональное перенесение стоимости постепенно снашивающихся основных фондов на стоимость вырабатываемой продукции. Ср. Ускоренная амортизация. См. Амортизация

Линия безразличия

Линия безразличия — см. Кривые безразличия

Линия одинаковой стоимости (изоваль)

Линия одинаковой стоимости (изоваль) (Isoval) — геометрическое место точек (на графике стоимостей оцениваемых объектов), характеристики стоимости которых одинаковы.

Линия производственных возможностей

Линия производственных возможностей — см. Производственная граница.

Линия уровня

Линия уровня [contour line] (или линия равного уровня) - геометрическое место точек пространства, для которых значения исследуемой функции одинаковы. Это определение можно записать так: {x ∈ En | F (x) = const}. Такая запись означает, что для некоторых xi, принадлежащих пространству En, соблюдается условие: F(x)  - постоянная величина. Различные константы порождают различные Л.у. Для случая функции двух переменных это можно показать на графике в виде карты Л.у. Примерами таких карт могут служить горизонтали на географических картах, а в экономике - кривые безразличия, изокванты и изокосты производственной функции.

Линия цен

Линия цен [price line] - см. Бюджетная линия.

Листинг

Листинг    (Listing) - 1.Допуск эмитированных компаниями ценных бумаг (напр., акций или облигаций) к официальной котировке (торговле) на фондовой бирже . Акции компаний вносятся в список акций, котирующихся на данной бирже, после тщательной оценки их инвестиционных качеств. В зависимости от соответствия финансового состояния эмитента необходимым требованиям (размер капитала, его структура, уровень рентабельности, число акционеров и т.п.), в процессе листинга устанавливается категория ценной бумаги. Процедуру Л. осуществляет специальный отдел фондовой биржи. 2. Сам указанный список. Он включает данные, предоставляемые эмитентом по согласованию с биржей, и позволяющие судить о реальной рыночной стоимости ценных бумаг. Требования к составу и полноте этих данных каждая биржа  выдвигает свои (как и  требования к количеству и   минимальной стоимости акций, включаемых в листинг).

ЛИФО

ЛИФО   (Last-in-first-out, LIFO) — См. ФИФО и ЛИФО.

Лицензиар, лицензиат

Лицензиар, лицензиат - см . Лицензия, Лицензионные платежи.

Лицензионные платежи

Лицензионные платежи (Royalty) — плата получателя лицензии (лицензиата) продавцу (лицензиару) за право заниматься определенным видом деятельности (напр., в торговле, в оценке бизнеса и аудите), а также использовать патенты и некоторые другие результаты интеллектуальной деятельности. То же: Роялти.

Лицензирование интеллектуальной собственности

Лицензирование интеллектуальной собственности (Licensing of intellectual property) — выдача, часто — продажа лицензий на право использования изобретений, патентов, ноу-хау и других объектов интеллектуальной собственности. Л.и.с. может быть добровольным и принудительным (по решению суда).

Лицензия

Лицензия (License)1.Специальное разрешение на осуществление конкретного вида деятельности при обязательном соблюдении лицензионных требований и условий, выданное лицензирующим органом юридическому лицу или индивидуальному предпринимателю.  2.Договор на передачу одним лицом (лицензиаром) другому лицу (лицензиату) права использовать имя, продукцию, технологию или услуги лицензиара в границах определенного рынка. Этот вид Л. часто применяется в отношении использования патентов.

Лицо, принимающее решение, ЛПР

Лицо, принимающее решение, ЛПР [decision - maker] - распространенный термин (в исследовании операций, системном анализе и др.), которым принято обозначать субъекта управления, чем подчеркивается его отличие от лиц или организаций, готовящих, обосновывающих решение (или варианты, альтернативы решения) - каковы, например, эксперты, члены групп исследования операций, работники «штабов» в линейно-штабной организационной структуре управления. ЛПР - понятие собирательное. Им может быть не только один человек («индивидуальное» ЛПР), но и группа, коллектив, организация («групповое» ЛПР).

Лицо (юридическое и физическое)

Лицо (юридическое и  физическое) (Person (legal and natural)) — соответственно, организация (компания, предприятие, учреждение и т. п.) и индивидуум (гражданин, иностранный гражданин, лицо без гражданства и т.п.) , выступающие в гражданском обороте в качестве самостоятельных носителей гражданских прав, могут владеть экономическими активам и, совершать сделки, отвечать по обязательствам.

Личная (движимая) собственность

Личная (движимая) собственность (Personalty, Personal property) -  определимые физические объекты, которые рассматриваются людьми как «личные» — например, домашняя мебель, произведения искусства, антиквариат, ювелирные изделия,  предметы коллекционирования, машины и оборудование; все материальные объекты собственности, которые не рассматриваются как недвижимое имущество. Объекты Л.с. могут быть как материальными (напр. скот), так и нематериальными, (напр., долг или патенты).

Личный гудвилл

Личный гудвилл    (Personal goodwill) -  по версии МСО — превышение прибыли от продажи собственности, полученное сверх рыночных ожиданий, в результате действия таких финансовых факторов, отличающих данного  оператора бизнеса, как особенности налогообложения,  амортизационная политика, стоимость заимствований и вложенный в бизнес капитал.

Логистика

Логистика    (Logistics) — планирование, контроль и управление транспортированием, складированием и другими материальными и нематериальными операциями, совершаемыми в процессе доведения сырья, материалов и полуфабрикатов до производства, в процессе самого производства и в процессе доведения готовой продукции до потребителя, а также управление соответствующими информационными потоками.

Логистическая функция

Логистическая функция [logistic function] - функция, кривая которой сначала растет медленно, потом быстро, а затем снова замедляет свой рост, стремясь к какому-то пределу. Как принято говорить, она имеет S-образную форму). Л.ф. часто применяются в анализе спроса на товары, обладающие способностью достигать некоторого уровня насыщения.

Логит-модель

Логит-модель [logit-model] — эконометрическая модель, относящаяся к классу таких моделей, для анализа которых неприменимы обычные методы регрессионного анализа.(см., например, Пробит-модель, Тобит-модель).. Отличие ее состоит в том, что в ней зависимая переменная может принимать лишь ограниченное число значений, в простейшем случае — либо 0, либо 1 (см. Параментр целочисленных значений). Задача состоит в том, чтобы определить вероятность принятия зависимой переменной значения 0 или 1. Здесь в качестве аналитического средства применяется логистическая функция (выраженная в логарифмической форме), отсюда и название..

Логические операции

Статья большая, находится на отдельной странице.

Логические переменные

Логические переменные [logical variables] - знаки и формулы, которые могут принимать различные значения в зависимости от содержания обозначаемых ими высказываний. Подробнее см. Логические операции.

Логнормальное, логарифмически-нормальное распределение

Логнормальное, логарифмически-нормальное распределение [log-normal distribution] распределение случайной величины, логарифм которой характеризуется нормальным распределением. С его помощью удобно описывать некоторые экономические явления, например, дифференциацию заработной платы, распределение доходов.

Ложная корреляция

Ложная корреляция [spurious correlation] - см. Корреляционный анализ.

Локализация системы

Локализация системы - см. Выделение системы.

Локальная (местная) монополия

Локальная (местная) монополия (Local monopoly) — монопольное положение одного поставщика в определенной местности - обычно в результате высоких издержек транспортировки для других фирм, которые хотели бы торговать на местном рынке, однако удалены от него территориально.

Локально-глобальная теорема

Локально-глобальная теорема [local-global theorem] - одна из основных теорем математического программирования, определяющая достаточные условия, при которых локальный максимум функции является глобальным.

Локальные критерии

Локальные критерии [local criteria] - критерии автономных моделей, входящих в систему моделей планирования или прогнозирования развития той или иной сложной экономической системы (в условиях централизованного планирования - вплоть до уровня народного хозяйства в целом, в условиях рыночной экономики - крупных иерархически построенных корпораций). Л.к. должны быть подчинены глобальному критерию. Иначе как бы хорошо ни была решена частная задача, нельзя быть уверенным в том, что она решена правильно не только с позиций данного хозяйственного звена, но и всей системы в целом. С другой стороны, глобальный критерий должен учитывать локальные, частные интересы. Полное согласование глобального и локальных критериев в принципе может быть достигнуто с помощью системы моделей оптимального планирования или рыночного механизма.

Локальные ресурсы

«Локальные» ресурсы ["local" resources] - см. «Глобальные» и «Локальные» ресурсы.

Локальный максимум, локальный минимум

Локальный максимум, локальный минимум (local maximum, local minimum) - см. Экстремум функции.

Локальный оптимум

Локальный оптимум [local optimum] -  см. Оптимум, оптимальность.

Локационный анализ

Локационный анализ [location analysis] - см. Пространственный анализ.

Локо

Локо (Loco) — коммерческий термин, характеризующий ситуацию, когда покупатель принимает товар по ценам того пункта, где он находился в момент заключения сделки.

Ломбардная ставка

Ломбардная ставка (Lombard rate)  — базовая процентная ставка по ломбардному кредиту, учитывающая высокий уровень его обеспеченности закладом движимого имущества (а соответственно и более низкий уровень кредитного риска банка).

Ломбардный кредит

Ломбардный кредит (Lombard credit) — одна из форм банковского кредита, обеспеченного закладом высоколиквидных активов заемщика, как правило, ценных бумаг.

Лондонский клуб

Лондонский клуб (The London club) — неформальное объединение частных кредиторов, чаще всего банков, созданное для урегулирования  займов, выданных частными кредиторами государствам-должникам. Если страна имеет невыполненные обязательства перед многими банками, то от имени кредиторов создается так называемый Банковский консультационный комитет, куда входят не более 15 банков, которым она должна больше всего. Этот комитет ведет переговоры о реструктуризации долга. Соглашение считается достигнутым только тогда, когда учтены интересы всех банков, задолженность перед которыми составляет 90-95% от общей суммы. Как правило, Лондонский клуб соглашается, после переговоров, на отсрочку выплат на два-три года, причем должник может получить дополнительный кредит для обслуживания текущего долга. Российский долг, унаследованный от СССР, был реструктуризирован Лондонским клубом  в 1997 году. В 2009 году этот долг был полностью погашен. Ср. Парижский клуб.

Лоренца кривая

Лоренца кривая [Lorenz curve] - графическое средство для характеристики неравенства в распределении доходов. На осях первого квадранта (рис.Л.4) откладываются проценты населения и доходов. Тогда прямая ОА, проходящая под углом 45 градусов , свидетельствует о полной равномерности распределения; чем дальше от нее кривая ОВ1А, ОВ2А,  и т.д.,  тем  оно  менее равномерно. Отношение площади между прямой ОА и кривой Лоренца и общей площади треугольника ОАХ называется коэффициентом Джини — чем оно больше, тем сильнее неравенство (см. Джини коэффициент:). Рис. Л.4 Кривая Лоренца

Лот

Лот (Lot) 1. Партия одинаковых товаров, ценных бумаг или других активов, предлагаемая к продаже. 2. Часть закупаемой продукции, явно обособленная в закупочной документации, на которую в рамках данной процедуры допускается подача отдельного предложения и заключение отдельного договора.3. Участок земли.

Лотерея

Лотерея [lottery] - исходное понятие так называемой теории количественной полезности, разработанной Дж. фон Нейманом и О.Моргенстерном, трактуется как множество наборов благ (при принятии решения о выборе между ними), каждый из которых может быть получен с заданной вероятностью. Описывается вектором L ≡  (p1x1,  p2, x2 , …, ps,xs), где p1 … ps  - вероятности получения соответственно наборов благ от 1-го до s-го; s - количество наборов. Например, (1,xi)  означает, что набор  xi   будет получен наверняка, а (0,xi) - что этот i-й набор не может быть получен вообще. На основании нескольких аксиом, касающихся Л. (их упорядоченности по предпочтениям, монотонности, непрерывности, независимости не связанных между собой альтернатив и др.) строится функция полезности сравниваемых альтернатив: безразличные между собой лотереи доставляют одинаковые значения полезности, полезность лотереи определяется математическим ожиданием. На этой основе выработано правило рационального поведения в процессе принятия решения в условиях риска. Выбирая одну из стратегий, исходом каждой из которых является некоторая Л., принимающий решения выберет ту из них, которая обеспечивает наибольшее значение ожидаемой полезности.

Луч

Луч (в многомерном пространстве) [ray] - множество точек, удовлетворяющих условию x = λa при том, что произвольный множитель λ ≥ 0  и вектор a ≠ 0. При λ = 0  луч является полупрямой, исходящей из начала координат. Пример и рис. см. в статье Производственный луч.

Лучшее и наиболее эффективное использование актива

Лучшее и наиболее эффективное использование актива (Highest and best use) -. См.   Наилучшее и наиболее эффективное использование.

Льгота

Льгота (Privilege) — предоставление особых, привилегированных условий определённым субъектам или категориям субъектов деловой, экономической, социальной и политической жизни.

Льготные кредиты

Льготные кредиты  ( 1. Soft loans 2. Overdraft) - 1. Предоставляемые Центральным банком, в целях решения тех  или иных задач экономической политики,   отдельным предприятиям, отраслям и  регионам кредиты по сниженной (льготной) ставке процента в сравнении с действующей ставкой. 2. Кредит («овердрафт»), предоставляемый банком надежному клиенту в случае, если у него в данный момент на счету недостаточно денег, чтобы расплатиться за существующие кредиты.

Льготный выпуск акций (бонус)

Льготный выпуск акций (бонус) (Bonus/ scrip issue) — капитализация фондов компании путем дополнительной эмиссии акций для пропорционального распределения между существующими акционерами (обычно без оплаты)

Ляпунова методы

Ляпунова методы [Liapunov's methods] - разработанные русским математиком А.М.Ляпуновым приемы исследования устойчивости процессов, описываемых дифференциальными и конечно-разностными уравнениями. Один из Л.м. основан на отыскании и исследовании решений уравнений так называемого «возмущенного» движения, которое вследствие каких-то внешних воздействий отклоняется от невозмущенного; другой метод состоит в исследовании устойчивости процесса с помощью специально вводимых функций, называемых функциями Ляпунова.