Приглашаем посетить сайт
Агрегирование
Агрегирование [aggregation, aggregation problem] - объединение, укрупнение показателей по какому-либо признаку для получения обобщенных, совокупных показателей — агрегатов. С математической точки зрения А. рассматривается как преобразование модели в модель с меньшим числом переменных и ограничений - агрегированную модель, дающую приближенное (по сравнению с исходным) описание изучаемого процесса или объекта. Его сущность - в соединении однородных элементов в более крупные.
Среди способов А.: сложение показателей, представление группы агрегируемых показателей через их среднюю, использование различных взвешивающих коэффициентов (см. Вес), баллов (см. Шкалы) и т.д.
Процесс, обратный к А., называется дезагрегированием, реже - разагрегированием, разукрупнением.
Некоторыми теоретиками термин «агрегирование» понимается также как переход от микроэкономического к макроэкономическому взгляду на изучаемые экономические явления.
В экономико-математических моделях А. необходимо потому, что ни одна модель не в состоянии вместить всего многообразия реально существующих в экономике продуктов, ресурсов, связей. Даже крупноразмерные модели, насчитывающие десятки тысяч показателей, и то неизбежно являются продуктом агрегирования.
В процессе управления при переходе от низшей ступени к высшей показатели агрегируются, а число их уменьшается. Но при этом часть информации «теряется» (при сведении воедино заказов на материалы, например, уже неизвестно, каких именно марок и размеров они нужны каждому заказчику) и приходится вести расчеты приближенно, на основании статистических закономерностей. Поэтому всегда надо сопоставлять выгоду (от сокращения расчетов) с ущербом, который наносится потерей части информации.
Особенно затруднено А. в динамических моделях, поскольку с течением времени меняется соотношение элементов, входящих в укрупненную группу (возникает «структурная неоднородность«).
Расхождение между результатами исходной задачи и результатами агрегированной задачи называется ошибкой А. Уменьшение ошибки А. — один из основных критериев, применяемых в теории оптимального агрегирования, разработанной Л.Гурвицем, Е.Малинво, У.Фишером и Дж.Чипмэном.
А. имеет большое значение в методе межотраслевого баланса (МОБ), где оно означает объединение различных производств в отрасли, продуктов - в обобщенные продукты и укрупнение таким путем показателей балансовых расчетов. МОБ обычно оперирует «чистыми отраслями«, т.е. условными отраслями, каждая из которых производит и передает другим отраслям один агрегированный продукт. Количество их ограничивается вычислительными возможностями и некоторыми обстоятельствами математического характера, однако, в принципе, чем больше детализация МОБ, тем лучше он отражает действительность, тем точнее расчеты по нему.
А. в МОБ возможно двух типов - вертикальное и горизонтальное. Первое означает объединение продукции по технологической цепочке. Например, в соответствии с этим принципом в одну группу могут быть объединены железная руда, чугун, сталь, прокат (тогда отрасль дает потребителям один продукт - прокат), в другую - пряжа, суровая ткань, готовая ткань, в третью - целлюлоза, бумажное производство. При этом все показатели, прежде всего затраты, относятся на избранную единицу агрегированного продукта (в данных примерах - это тонна готового проката, 1 млн. кв.м готовой ткани, тонна бумаги). Выбрать правильное объединение сложно, поскольку та же сталь может отпускаться потребителям (для литейных производств) не в виде проката, а в виде слитков, целлюлоза может поступать не только на бумажные комбинаты, но и на заводы искусственного волокна, где из нее делают вискозную пряжу, и т.д.
При горизонтальном А. в одну группу объединяются, например, продукты, сходные между собой либо по экономическому назначению (различные виды зерна, топлива), либо по техническим условиям производства. Это связано, однако, с дополнительными трудностями. Логично объединить в одну группу всю электроэнергию, но структура затрат на ее производство на тепловых и гидравлических станциях в корне различна. Любой сдвиг в соотношениях внутри такой объединенной отрасли резко скажется на ее показателях, необходимых для расчета. Наиболее рациональные способы А. отраслей и продуктов определяются путем экономико-математических расчетов. Основным инструментом агрегирования почти во всех экономических расчетах являются цены.