Приглашаем посетить сайт
Темпы роста
Темпы роста [growth rate] - относительная скорость изменения уровня временного ряда в единицу времени. В статистике применяются следующие показатели (в литературе приняты обозначения уровней временных рядов либо с индексом -например, yt , либо со скобками, y(t) или y(t-2) и так далее):
Абсолютный прирост разность двух уровней временного ряда, один из которых, исследуемый, рассматривается как текущий, другой (с которым он сравнивается) — как базисный. Если сравнивают каждый текущий уровень (yt или y(t)) с непосредственно ему предшествующим (yt-1) или y(t-1) ), то получают цепные абсолютные приросты. Если сравнивают уровень yt с начальным уровнем ряда (y0) или иным уровнем, принятым за базу сравнения (yt), то получают базисные абсолютные приросты. Приросты выражаются либо в абсолютных величинах, либо в процентах, в единицах.
Темп прироста - отношение прироста исследуемого показателя к соответствующему уровню временного ряда, принятому за базу сравнения:
в случае, когда ведется сравнение с предшествующим периодом, или
когда сравнивается конечный член ряда в n периодов (лет) с начальным;
Темп роста(в других терминах — рост или индекс роста) - отношение одного уровня временного ряда к другому, взятому за базу сравнения; выражается в процентах либо в коэффициентах роста. Средний Т. роста за n периодов (лет) исчисляется по формуле:
Приведенные формулы применяются в статистике и потому носят дискретный характер. В случае же моделей с непрерывным временем темп роста может быть вычислен по формуле:
где y - переменная величина исследуемого показателя.
Если темп прироста (Тпр) обозначить через a и принять, что он неизменен во времени, то динамика показателя Y (t) может быть описана как Yt = Y0 (1+α) t.
На практике используются таблицы расчета темпов, не требующие сложных вычислений.